Müslümov Qurbanxan Fətəli oğlu 2 mart 1968 tarixində anadan olub. 1985-ci ildə Azərbaycan Tibb Universitetinə daxil olmuş, 1992-ci ildə Universiteti fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 2004-cü ilə qədər M.Topçubaşov adına Elmi Cərrahiyyə Mərkəzində çalışmışdır. 2002-2009-cu illər ərzində Almaniyanın Haydelberq Universitetinin Mannheim Cərrahlıq klinikasında həkim cərrah kimi çalışmış və pankreas cərrahlığı, qara ciyər öd yolları cərrahlığı, minimal invaziv cərrahiyyə, onkoloji cərrahiyyə, kolorektal və torakal cərrahiyyə üzrə ixtisaslaşmış və visseral cərrah kimi yetişmişdir. Professor Q.Müslümov Azərbaycana qayıtdıqdan sonra ilk dəfə böyük seriya açıq pankreas əməliyyatları, drenajlanma olmadan rekonstruktiv biliar əməliyyatlar, yoğun və düz bağırsaq patologiyaları zamanı mürəkkəb rekonstruktiv əməliyyatlar, qida borusunun şişləri zamanı ezofaqektomiya əməliyyatları və s. icra etmişdır. Eyni zamanda müasir irəli laparoskopik cərrahiyyənin inkişaf etməsində və təşəkkül tapmasında böyük rol oynamışdır. Belə ki, respublikmızda ilk torako-laparoskopik ezofaqektomiya, ilk total laporoskopik Vippl əməliyyatı, İlk endoskopik tiroidektomiya( Zob əməliyyatı), ilk tək port laparoskopik əməliyyatları, laparoskopik total qastrektomiya, laparoskopik total MRE ilə düz bağırsaq əməliyyatları, düz bağırsağın anal kanala yaxın törəmələri zamanı laparoskopik çox aşağı intrasfinkter rezeksiyalar, laparoskopik pankreatektomiyalar prof. Q.Müslümov tərəfindən icra edilmişdir. Bununla bərabər o, 2013-cü ildə ilk Tibbi Treyninq Kursları və Cərrahi Simulyasiya Mərkəzi yaradaraq azərbaycanlı gənc həkimlərə və tələbələrə açıq və laparoskopik cərrahiyyənin müasir texnikalarını öyrətməyə başlamışdır. Hazirda Prof. Q.Müslümov təkcə Azərbaycanda deyil bütün regionda minimal-invaziv cərrahiyyə, qida borusu cərrahlığı, hepato-pankreato-biliar cərrahiyyə, kolorektal cərrahiyyə, yırtıq cərrahiyyəsi və s. sahələrində ən sayılan mütəxəssislərdən biridir. O hazırda regionda endoskopik Tiroidektomiya ( İzsiz, kəsiksiz Zob əməliyyatı), Laparoskopik Pankretektomiya (mədəaltı vəz əməlliyyatı) icra edən tək cərrahdır.